如圖，△ ABC中，點D在線段BC上，且△ ABC∽△ DBA，則下列結論一定正確的是                                         （        ）

A    AB²=BC·BD         B     AB²=AC·BD 

C    AB·AD=BD·BC     D    AB·AD=AD·CD

在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關系和數量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，，試求線段CF長的最大值．