如圖，大圓O的半徑OC是小圓O₁的直徑，且有OC垂直于圓O的直徑AB．圓O₁的切線AD交OC的延長線于點E，切點為D．
（1）試探究CD與AO₁的位置關系，并說明理由；
（2）若DE=4，CE=2，求AD的長．

如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是

APB

上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若

S

DE2

=4

3

，求△ABC的周長．