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已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．（1）當(dāng)a為何值時，x₁≠x₂；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴當(dāng)a<時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，

解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根．

∴當(dāng)a=時，方程的兩個實數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．

上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．（1）當(dāng)a為何值時，x₁≠x₂；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴當(dāng)a<時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，
解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根．
∴當(dāng)a=時，方程的兩個實數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．
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