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（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

（1）求作△ABC 外接圓（尺規(guī)作圖）

（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以 為長，為寬作矩形，且點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖1，正方形紙片ABCD邊長為2，折疊∠B和∠D，使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD上的一點(diǎn)P，EF、GH分別是折痕（圖2），設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：①x=時(shí)，EF+AB＞AC；②六邊形AEFCHG周長的值為定值；③六邊形AEFCHG面積為定值，其中正確的是（　　）

A.①②B.①③C.②D.②③

（操作）（1）將△ABD繞點(diǎn)D沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（探究）（2）結(jié)合所畫圖形探究BD與AB，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（應(yīng)用）（3）若AB=6，BC=8，試求四邊形ABCD的面積．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F是CD上一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①F為CD的中點(diǎn)；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④；⑤△PMN∽△DPE，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)