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②把函數, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
π
6
個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數y=f（x）圖象，對于函數y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數的解析式為y=2sin(2x+
π
6
)；
②該函數圖象關于點(
π
3
，0)對稱；　③該函數在[0，
π
6
]上是增函數；
④函數y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值為
3
，則a=2
3
．其中，正確判斷的序號是（　　）
A、①③B、②④C、②③D、③④

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把函數f（x）的圖象按
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函數y=cosx的圖象．
（I）求函數f（x）的解析式；
（II）作函數g(x)=f(2x-
7π
6
)-2的圖象（一個周期）．

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把函數f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x（x∈R）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移，所得函數y=g（x）的圖象關于直線x=
17
8
π對稱．
（1）設有不等的實數x1、x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=1，求x1+x2的值；
（2）求m的最小值；
（3）當m取最小值時，求函數y=g（x）的單調遞增區間．

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把函數y=lnx-2的圖象按向量
a
=(-1，2)平移得到函數y=f（x）的圖象．
（I）若x＞0，試比較f(x)與
2x
x+2
的大小，并說明理由；
（II）若不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3．當x，b∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．

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把函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移
π
6
個單位后得到一個最小正周期為2π的奇函數g（x）．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）=g2（x），x∈[-
5π
24
，
π
4
]的最大值與最小值．

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