Question

把函數f（x）的圖象按

a

=（-

π

3

，-2）平移后得到函數y=cosx的圖象．
（I）求函數f（x）的解析式；
（II）作函數g(x)=f(2x-

7π

6

)-2的圖象（一個周期）．

Answer 1

分析：（I）通過向量的平移只是確定f（x）的函數解析式．
（II）根據f（x）的解析式化簡g（x），在用五點作圖法畫出函數圖象．

解答：（本小題滿分8分）
解：由平移公式得：

x=x- π 3 y=y-2

代入y=cosx得：y=cos(x-

π

3

)+2
即函數f(x)=cos(x-

π

3

)+2…（3分）g(x)=cos(2x-

3π

2

)=-sin2x…（5分）

x	0	π 4	π 2	3π 4	π
g（x）	0	-1	0	1	0

點評：本題考查了三角函數的平移知識以及畫三角函數圖象的五點作圖法，屬于基礎題型．