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已知函數(shù)在點(diǎn)(1.0)處切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).則橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為 A. 6 B. 8 C. 10 D. 18 【查看更多】

已知函數(shù)f（x）=x³-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（1）的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求λ的值；
（3）當(dāng)λ=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x³+x²，數(shù)列|x_n|（x_n＞0）的第一項(xiàng)x_n=1，以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線x=f（x）在（x_n+1，f（x_n+1））處的切線與經(jīng)過(guò)（0，0）和（x_n，f （x_n））兩點(diǎn)的直線平行（如圖）．
求證：當(dāng)n∈N^*時(shí)，
（Ⅰ）x_n²+x_n=3x_n+1²+2x_n+1；
（Ⅱ）(

1

2

)n-1≤xn≤(

1

2

)n-2．

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已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+c（a＞0，b、c∈R），曲線y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2a²+8），且在點(diǎn)Q（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，設(shè)g（x）=（f（x）-16）•e^-x．
（1）用a分別表示b和c；（2）當(dāng)

c

b

取得最小值時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），曲線在點(diǎn)A處的切線恰好與直線x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m-1，m]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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一、選擇題：

題號(hào)

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3

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6

7

8

9