橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e＝，過點C(－1，0)的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足＝λ(λ≥2)．

(1)若λ為常數，試用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積；

(2)若λ為常數，當△OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；

(3)若λ變化，且λ＝k²＋1，試問：實數λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時，橢圓E的短半軸取得最大值？并求此時的橢圓方程．

已知橢圓C：=1（a＞b＞O），橢圓C焦距為：2c，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）．
（I）求橢圓c的方程；
（II）設點P（-，0），過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍．