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19．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是.且橢圓上存在點(diǎn).使 . 【查看更多】

（本題滿分14分）

橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

（Ⅲ）設(shè)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，四邊形的面積為，設(shè)，求函數(shù)的最大值.

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（本題滿分14分）

橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

（Ⅲ）設(shè)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，四邊形的面積為，設(shè)，求函數(shù)的最大值.

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(本題滿分14分)

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，短軸兩端點(diǎn)B₁、B₂，已知

F₁、F₂、B₁、B₂四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為

（1）求此時(shí)橢圓G的方程；

（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問(wèn)E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(本小題滿分14分)

設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．

（1）求的取值范圍；

（2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；

（3）對(duì)（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點(diǎn)、，若線段的垂直平分線恒過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中:

1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程, 并分別求出它們的離心率；

2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且（其中坐標(biāo)原點(diǎn)），請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1-15CBDAC CDB 0 5 100 [3.9] 垂直 2或8

16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分

又∵ ，∴ 而為斜三角形，

∵，∴. ……………………………………………………………… 4分

∵，∴ . …………………………………………………… 6分

⑵∵，∴ …10分

即，∵，∴.…………………………………12分

17.（Ⅰ）從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為 _{……………………………4}_分