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題目列表(包括答案和解析)

分組數列的第一組為1,第三組為2,3,4,第五組為5,6,7,8,9,…,第二組為1,2,第四組為4,8,16,32,第六組為64,128,256,512,1024,2048,…現用ai,j表示第i組從左至右的第j個數,則8192可以是( 。

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分別指出由下列命題構成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.

(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};

(2)p:1是奇數,q:1是質數;

(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;

(4)p:5≤5,q:27不是質數;

(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},

q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.

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分別指出由下列各組命題構成的“pq”“pq”形式,并判斷真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇數;q:2n-1(n∈Z)是偶數;

(2)p:a2+b2<0(a∈R,b∈R);q:a2+b2≥0;

(3)p:集合中元素是確定的;q:集合中元素是無序的;

(4)p:π是無理數;q:不是實數;

(5)p:9是質數;q:8是12的約數;

(6)p:={0};q: .

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分別指出由下列各組命題構成的“pq”“pq”“非p”形式的復合命題的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是質數,q:8是12的約數;

(3)p:1∈{1,2},q{1,2};

(4)p={0},q.

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分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題,并判斷其真假:

(1)“8或6是32的約數”;

(2)“矩形的對角線互相垂直平分”;

(3)方程x2-5x+1=0沒有實數根.

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