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已知橢圓的方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，其中a²=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系．

已知橢圓的方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，其中a²=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系．

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x²+y²=1與x軸交于A，B兩點．
（1）過M點的直線l₁交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的

1

4

，求直線l₁的方程；
（2）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線l₂與圓相切于點N，設（2）中橢圓的兩個焦點分別為F₁，F₂，求三角形△NF₁F₂面積．

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x²+y²=1 與x軸交于A，B兩點．
（1）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（2）過M點作直線l₁與圓相切于點N，設（2）中橢圓的兩個焦點分別為F₁F₂，求三角形△NF₁F₂面積．

橢圓C的中心在原點，并以雙曲線

y2

4

-

x2

2

=1的焦點為焦點，以拋物線x2=-6

6

y的準線到原點的距離為

a2

c

（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓C相交于A、B兩點，使A、B兩點關于直線l′：y=mx+1（m≠0）對稱，求k的值．