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在《驗證動量守恒定律》的實驗中，某人先將球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把等大的球b放在斜槽軌道水平段右端點處靜止，讓球a仍從原固定點靜止滾下，與b碰撞，碰后兩球分別落在記錄紙上不同位置，重復10次，如圖所示．
（1）本實驗須測量物理量有

AF

AF

（填字母序號）；
A．小球a、b的質量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑
C．斜槽軌道水平段距地面的高度H
D．球a的固定釋放點到斜本槽軌道水平段的高度h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上O點到兩球的平均落點位置M、P、N的距離

.

OM

、

.

OP

、

.

ON

（2）兩球（m_a＞m_b）相碰后，a、b的平均落點位置依次是圖中的

M

M

點和

N

N

點；
（3）在誤差允許范圍內，判斷兩球相碰過程中動量是否守恒的依據是

m_a

.

OP

=m_a

.

OM

+m_b

.

ON

m_a

.

OP

=m_a

.

OM

+m_b

.

ON

．

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某同學用如圖的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復10次．
（1）本實驗必須測量的物理量是______．（填序號字母）
A．小球a、b的質量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置A、B、C的距離

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

（2）放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中______點和______點．
（3）利用該實驗測得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒．判斷的依據是看ma

.

OB

2與______在誤差允許范圍內是否相等．

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某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復10次．
①本實驗必須測量的物理量是

AF

AF

．（填序號字母）
A．小球a、b的質量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置A、B、
C的距離

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

②放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中

A

A

點和

C

C

點．
③利用該實驗測得的物理量，可以驗證兩球（在誤差允許范圍內）碰撞過程中的動量守恒，則需驗證的表達式為：

ma?

.

OB

=ma?

.

OA

+mb?

.

OC

ma?

.

OB

=ma?

.

OA

+mb?

.

OC

．
④利用該實驗測得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒．判斷的依據是看ma

.

OB

2與

ma

.

OA2

+mb

.

OC2

ma

.

OA2

+mb

.

OC2

在誤差允許范圍內是否相等．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實驗題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標到第二根路標的過程，中間時刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標到第三根路標的過程，中間時刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設宇航員質量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當運動到最低點時支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發生彈性碰撞，．設碰后小球和細管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質量物體彈性碰撞速度交換得到此結論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運動，細管作勻速直線運動，設再經時間t發生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統，由M>m，系統每次與墻碰后總動量向右，

  經多次反復與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機械能，系統的動能全在

  M相對m滑動時轉化為內能。設M相對m滑動的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運動，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數據得…………………(1分)

設小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運動的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數列

 小車運動的總路程為：

解法2：一次一次累計也可以