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如圖，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“CE∥DF”的推理過(guò)程．
證明：∵AE∥BF
∴∠A=∠FBD（）
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD
在△ACE與△BDF中
∵（）
∴△ACE≌△BDF（）
∴（）
∴CE∥DF（）

28、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE．
證明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．

如圖，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等邊三角形，B、F、D在一直線上，BF=DF，△ABF通過(guò)運(yùn)動(dòng)與△EFD重合；△ABF通過(guò)運(yùn)動(dòng)與△FCD重合；圖中關(guān)于F點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)三角形是；關(guān)于直線BD對(duì)稱的兩個(gè)三角形是．

在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于點(diǎn)C，AD∥BF，AE∥BD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）指出DF與

1

2

CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）你能確定EF與CF位置關(guān)系嗎？理由是什么？

27、如圖，在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于點(diǎn)C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．試說(shuō)明：CD=DE=DF．