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已知AB為過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1左焦點F1的弦，F2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為（　　）
分析：根據橢圓的定義，可得△ABF2的周長4a=16，結合題可得第三邊長．
解答：解：∵橢圓方程為
x2
16
+
y2
9
=1，可得a=4，b=3
∴根據橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8
因此，△ABF2的周長
|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
由此根據兩邊之和為10，可得第三邊長為6
故選：D
點評：本題給出橢圓經過左焦點的弦AB，求△ABF2兩邊之和為10的情況下第三邊的長．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1上任意一點，EF是圓M：x2+（y-2）2=1的直徑，則
PE
•
PF
的最大值為
23
23
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB為過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1左焦點F1的弦，F2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知AB為過橢圓+=1左焦點F1的弦，F2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目：高中數學 來源：0108 期末題 題型：單選題

已知AB為過橢圓左焦點F1的弦，F2為右焦點，△ABF2兩邊之和為10，則第三邊長為

[     ]

A、3
B、4
C、5
D、6

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