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15．(1)解一:原方程可化為(x+1)2=4-4k．----------------1分 ∵該方程有兩個不相等的實數根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下列解題過程,然后解答后面兩個問題.解方程:.解:當時,原方程可化為,解得;當時,原方程可化為,解得.所以原方程的解是或
①解方程:
②當為何值時,關于的方程⑴無解;⑵只有一個解;⑶有兩個解

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下列說法或解法正確的個數有（　　）
（1）用換元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
，設y=x2+x，則原方程可化為y+1=
2
y
；
（2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對的一條弧；
（3）平面直角坐標系內的點與實數一一對應；
（4）“對頂角相等”的逆命題是真命題
A、1個B、2個C、3個D、4個

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閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，∴x=-6是原方程的解請回答：
（1）第①步變形的依據是
等式的基本性質
等式的基本性質
；
（2）從第
③
③
 步開始出現了錯誤，這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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換元法是一種將復雜問題變得簡單的一種方法，其主要的思想是，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它．如：
解方程：x4-2x2-8=0
解：令t=x2，則t≥0原方程可化為：t2-2t-8=0
解得：t1=4，t2=-2
因為t2=-2＜0和t≥0不相符，∴t1=4，即x2=4，∴x1=2，x2=-2
請認真閱讀上述題目，并解方程：(
2x-1
x
)4+(
2x-1
x
)2=2．

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下列各題中解題方法或說法正確的個數有（　　）
（1）用換元法解方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0，設
x
x-1
=y，則原方程可化為y+
2
y
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
y-6
=0，求x、y的值．用非負數的和為零解，則原式可以化為（x-2）2+
y-6

=0；
（4）四個全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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