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已知M（4，0），N（1，0）若動點P滿足

MN

•

MP

=6|

NP

|
（1）求動點P的軌跡方C的方程；
（2）設Q是曲線C上任意一點，求Q到直線l：x+2y-12=0的距離的最小值．

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍為．
（3）（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為

7 10

10

的點的個數有個．

（2013•深圳一模）在平面直角坐標系 xOy 中，已知直線l的參數方程為

x=1+t y=4-2t.

（參數t∈R），若以 O 為極點，x 軸的正半軸為極軸，曲線 C 的極坐標方程為ρ=4sinθ，則直線 l被曲線C所截得的弦長為．

（2012•洛陽一模）在平面直角坐標系xoy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的參數方程為

x=3-t y=m+t

（t為參數，m∈R），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，且直線l被曲線C截得的弦長為

2

．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）求實數m的值．