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11、某市環境保護局信訪工作流程如下：
（1）法制科受理來訪，一般信訪填單轉辦，重大信訪報局長批示；
（2）及時轉送有關部門辦理，督辦，如特殊情況不能按期辦畢，批準后可延辦，辦畢反饋；
（3）信訪辦理情況反饋后，歸檔備查，定期通報．
據上給出該局信訪工作流程圖．

如圖，設圓（x-5）²+y²=16的圓心為C，此圓和拋物線y²=px（p＞0）有四個交點，若在x軸上方的兩個交點為A（x₁，

px1

），B（x₂，

px2

）（x₁＜x₂），坐標原點為O，△AOB的面積為S．
（1）求p的取值范圍；
（2）求S關于p的函數f（p）的表達式及S的最大值；
（3）求當S取最大值時，向量

CA

與

CB

的夾角．

已知橢圓

x2

4

+y2=1的焦點為F₁、F₂，拋物線y²=px（p＞0）與橢圓在第一象限的交點為Q，若∠F₁QF₂=60°．
（1）求△F₁QF₂的面積；
（2）求此拋物線的方程．