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（2013•青島二模）一同學為研究函數f（x）=

1+x2

+

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC點P是邊BC上的一動點，設CP=x，則AP+PF=f（x），請你參考這些信息，推知函數g（x）=4f（x）-9的零點的個數是．

（2012•海口模擬）衡陽市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的2×2列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為

3

11

．

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（2013•江西）小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規則為：以0為起點，再從A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈（如圖）這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X．若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．
（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數學期望．