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已知點P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，動點N（x，y），設直線NP，NQ的斜率分別記為k₁，k₂，記k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算），坐標原點為O，點M（2，1）．
（Ⅰ）探求動點N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．
（ⅰ）若原點O在以AB為直徑的圓的內部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．

過曲線上一點與以此點為切點的切線垂直的直線，叫做曲線在該點的法線．
已知拋物線C的方程為y=ax²（a＞0，x≠0）．點M（x₀，y₀）是C上任意點，過點M作C的切線l，法線m．
（I）求法線m與拋物線C的另一個交點N的橫坐標x_N取值范圍；
（II）設點F是拋物線的焦點，連接FM，過點M作平行于y軸的直線n，設m與x軸的交點為S，n與x軸的交點為K，設l與x軸的交點為T，求證∠SMK=∠FMN