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（1）已知矩陣A=

3 3 2 4

，向量β=

6 8

，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A、B的極坐標分別為（1，0）、(1，

π

2

)，曲線C的參數方程為

x=rcosα y=rsinα

(α為參數，r＞0）
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值．
（3）設不等式|x-2|＞1的解集與關于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數f(x)=a

x-3

+b

5-x

的最大值，以及取得最大值時x的值．

（2012•天津模擬）若曲線C₁：

x=rcosθ y=1+rsinθ

（θ為參數，r＞0）與曲線C₂：

x= 2 t y=-2+ 2 t

（t為參數）有公共點，則r的取值范圍是．

（坐標系與參數方程選做題） 在平面直角坐標系xoy中，若圓C：

x=rcosθ-1 y=rsinθ+2

（θ為參數）與直線L：

x=4t+6 y=-3t-2

（t為參數）相交的弦長為4

6

，則圓的半徑r=．

若曲線C₁：

x=rcosθ y=1+rsinθ

（θ為參數，r＞0）與曲線C₂：

x= 2 t y=-2+ 2 t

（t為參數）有公共點，則r的取值范圍是______．

8、設集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍數}，則M∩N=（　　）