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矩陣的特點:主對角線相等.付對角線互為相反數(shù).且列矩陣元素平方和為1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”,記為S.其特點是每行每列都是等差數(shù)列,第i行第j列的數(shù)記為Aij
(1)設S中主對角線上的數(shù)1,8,17,28,41,…組成數(shù)列{bn}.試證不存在正整數(shù)k和m(1<k<m),使得b1,bk,bm成等比數(shù)列;
(2)對于(1)中的數(shù)列{bn},是否存在正整數(shù)p和r (1<r<p<150),使得b1,br,bp成等差數(shù)列.若存在,寫出p,r的一組解(不必寫出推理過程);若不存在,請說明理由.

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(2013•寶山區(qū)二模)給出30行30列的數(shù)表A:
15913117
5101520150
9152127183
13202734216
1171501832161074
,其特點是每行每列都構成等差數(shù)列,記數(shù)表主對角線上的數(shù)1,10,21,34,…,1074按順序構成數(shù)列{bn},存在正整數(shù)s、t(1<s<t)使b1,bs,bt成等差數(shù)列,試寫出一組(s,t)的值
(17,25)
(17,25)

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形如  的數(shù)陣稱為n階矩陣,有n2(n無窮大)個數(shù)以一定的規(guī)則排列,構成如下n階矩陣:

此表中,主對角線上的數(shù)依次為l,2,5,10,17,…,則主對角線上的第101個數(shù)為
10001
10001
,數(shù)字2013在此表中共出現(xiàn)
4
4
次.

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給出30行30列的數(shù)表,其特點是每行每列都構成等差數(shù)列,記數(shù)表主對角線上的數(shù)按順序構成數(shù)列,存在正整數(shù)使成等差數(shù)列,試寫出一組的值

 

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給出30行30列的數(shù)表,其特點是每行每列都構成等差數(shù)列,記數(shù)表主對角線上的數(shù)按順序構成數(shù)列,存在正整數(shù)使成等差數(shù)列,試寫出一組的值

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