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以點（±3，0）為焦點，且漸近線為y=±

2

x的雙曲線標準方程是．

A、 3

B、- 3

C、 3 3

D、- 3 3

點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程
（2）過定點D（m，0）（m＞0）做直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D關于坐標原點的對稱點，求證：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．