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（2012•鹽城一模）已知數列{a_n}滿足a1=a(a＞0，a∈N*)，a₁+a₂+…+a_n-pa_n+1=0（p≠0，p≠-1，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若對每一個正整數k，若將a_k+1，a_k+2，a_k+3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數列，且公差為d_k．
①求p的值及對應的數列{d_k}．
②記S_k為數列{d_k}的前k項和，問是否存在a，使得S_k＜30對任意正整數k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

（2013•婺城區(qū)模擬）若數列{a_n}的前n項和為S_n，則下列命題正確的是（　　）

11、已知S_k表示數列{a_n}的前k項和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此數列是（　　）