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例1.設n為正整數(shù).f(n)=5n+2×3n+1 .f(4)的值.并求其最大公約數(shù),的最大公約數(shù).并證明通過此例主要說明在“計算――猜想――證明 這一完整的思路中.證明最常用的方法是數(shù)學歸納法.練習1:求數(shù)列{n3+5n}的最大公約數(shù).并證明 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•四川）記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，xn+1=[
xn+[
a
xn
]
2
](n∈N*)，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，xn＞
a
-1；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則xk=[
a
]．
其中的真命題有
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的編號）

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記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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