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z∈Rz=;虛數(shù)z為純虛數(shù)z+=0;=, =,=,z=|z|2, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知復(fù)數(shù)z=(a2-4)+3i,a∈R,則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件.(填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個)

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已知2z+(2+i)為純虛數(shù),z•(3+4i)為實數(shù),則z=
 

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下列命題正確的是
 

①復(fù)數(shù)z+
.
z
=0
是z為純虛數(shù)的充分不必要條件;
②a,b∈R,若a>b,則a+i>b+i;
③a>b是am2>bm2的必要不充分條件;
④|x-3|-|x+4|<k的解集不為空集,則k<7;
⑤復(fù)數(shù)z1,z2與復(fù)平面的兩個向量
OZ1
OZ2
相對應(yīng),則
OZ1
OZ2
=z1z2

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已知復(fù)數(shù)z=(m2-m-6)+(m2-2m-15)i,m∈R
(1)當(dāng)m=3時,求|z|;
(2)當(dāng)m為何值時,z為純虛數(shù);
(3)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在第四象限,求實數(shù)m的取值范圍.

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(2012•鷹潭一模)若復(fù)數(shù)z=(a2-2)+(a+
2
)i
為純虛數(shù),則
a-i2013
1+ai
的值為(  )

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