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復數乘方與實數乘方類似 z,z1,z2是復數.m.n為正整數.則zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n真正計算時.涉及了i的乘方.計算i1,i2,i3,i4.i5的值.由之你能得到什么結論?結論:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2004•朝陽區一模)設z1,z2是兩個非零復數,且|z1+z2|=|z1-z2|;設復數z=z1+z2,在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
OZ
OZ1
OZ2

(Ⅰ)在復平面內畫出向量
OZ
OZ1
OZ2
,并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱;
(Ⅱ)求證:(
z1
z2
)2
是負實數.

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設z1,z2是兩個非零復數,且|z1+z2|=|z1-z2|;設復數z=z1+z2,在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
(Ⅰ)在復平面內畫出向量,并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱;
(Ⅱ)求證:是負實數.

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設z1,z2是兩個非零復數,且|z1+z2|=|z1-z2|;設復數z=z1+z2,在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
OZ
OZ1
OZ2

(Ⅰ)在復平面內畫出向量
OZ
OZ1
OZ2
,并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱;
(Ⅱ)求證:(
z1
z2
)2
是負實數.
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已知復數z1=(a2-a)+3ai,z2=-2-a2i,問:當a為何實數時?
(1)z=z1-z2為虛數; 
(2)z=z1+z2在復平面內對應的點在虛軸的負半軸上;
(3)z1>z2

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(2009•棗莊一模)設復數z的共軛復數是
.
z
,若復數z1=3+4i,z2=t+i,且z1
.
z2
是實數,則實數t=(  )

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