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已知函數f(x)=

x

2

，g(x)=log2x，F(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐標系內作出函數f（x），g（x）的圖象；
（2）利用圖象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函數y=F(x)-

1

2

的零點是1和x₀，若x₀∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x²+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2

6

x

•（x²+3x-6）²．

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

2

3

；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

3

4

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，

1

2

）；
⑥將三個數：x=2^0.2，y=(

1

2

)2，z=log2

1

2

，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有 ．

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②將三個數：x=2^0.2，y=(

1

2

)2，z=log2

1

2

按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

3

4

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜

1

2

；
⑥關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

2

3

；
其中正確的有（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）