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例1.給出函數(shù)f(x)=,求的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，則稱以(x0,y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖象上的不動(dòng)點(diǎn).

(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a、b滿足的條件;

(2)在(1)的條件下，若a=8，記函數(shù)f(x)圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、A′，P為函數(shù)f(x)的圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說(shuō)明.

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
3
cos(120°-x)．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么結(jié)論？并給出你的證明．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=
3x+ax+b
圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yM＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)的有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請(qǐng)舉一反例說(shuō)明．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=sinωx+
3
cosωx(ω＞0)的周期為π．
（1）若x∈[0，+∞），求它的振幅、初相；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在x∈[0，π]的圖象；
（3）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，根據(jù)實(shí)數(shù)m的不同取值，討論函數(shù)g（x）=f（x）-m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域?yàn)椋?，3］.

（1）求實(shí)數(shù)b、c的值；

（2）判斷F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的單調(diào)性，并給出證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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