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設函數f(x)在區間[a，b]上有定義，將區間[a，b]等分成幾個小區間，每個小區間的長度為Δx(Δx＝)，在每個小區間上取一點，依次為x₁，x₂，…，x_i，…，x_n．作和S_n＝f(x₁)Δx＋f(x₂)Δx＋…＋f(x_i)Δx＋…＋f(x_n)Δx，如果Δx無限趨近于0(亦即n趨向于＋∞)時，S_n無限趨近于常數S，那么稱該常數S為函數f(x)在區間[a，b]上的_________，記為S＝_________，其中f(x)稱為_________，[a，b]稱為_________，a稱為_________，b稱為_________．