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已知函數f(x) = x³ + ax² + bx + c，當x = -1時，f (x)的極大值為7；當x = 3時，f(x)有極小值. 求：

（1）a、b、c的值；

（2）函數f(x)的極小值.

(1)求函數f(x)的極值;

(2)當x＞0時,設f(x)的反函數為f^-1(x),對0＜p＜q,試比較f(q-p)、f^-1(q-p)及f^-1(q)-f^-1(p)的大小.

(文)已知函數f(x)=x³+bx²+cx+d(b、c、d∈R且都為常數)的導函數為f′(x)=3x²+4x,且f(1)=7,設F(x)=f(x)-ax²(a∈R).

(1)當a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)若對任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a²-13a+39≥.