已知f(x)的定義域為R,f(x)的導函數f′(x)的圖象如圖所示,則(　　)

A.f(x)在x=1處取得極小值

B.f(x)在x=1處取得極大值

C.f(x)是R上的增函數

D.f(x)是(-∞,1)上的減函數,(1,+∞)上的增函數

設函數的定義域為R, 當x＜0時, ＞1, 且對于任意的實數, 有

成立. 又數列滿足, 且

(1)求證: 是R上的減函數；

(2)求的值；

  (3)若不等式≥k ?對一切均成立, 求的最大值.

一般地，如果函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數的定義域為R，其圖象關于點對稱．
（1）求常數m的值；
（2）解方程：；
（3）求證：（n∈N⁺）．