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如圖所示，射線OA、OB分別與x軸、y軸所成的角均為30°，已知線段PQ的長度為2，并且保持線段的端點P(x₁，y₁)在射線OA上運動，Q(x₂，y₂)在射線OB上運動．

 

　　(1)試求點M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

 

　　(2)求軌跡C上的動點N到直線x-y-3=0的距離的最大值和最小值．

 

如圖所示，射線OA、OB分別與x軸、y軸所成的角均為30°，已知線段PQ的長度為2，并且保持線段的端點P(x₁，y₁)在射線OA上運動，Q(x₂，y₂)在射線OB上運動．

 

　　(1)試求點M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

 

　　(2)求軌跡C上的動點N到直線x-y-3=0的距離的最大值和最小值．

 

如圖，在直角坐標系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：

3

x+3y=0（x≥0），
過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
①當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
②當AB的中點在直線y=

1

2

x上時，求直線AB的方程．

在直角坐標系中，射線OA、OB的方程分別為x-y=0(x≥0),x+y=0(x≥0).動點P在∠AOB的內部，且點P到∠AOB的兩邊距離的平方差的絕對值等于1，求動點P的軌跡方程.

 

在直角坐標系中，射線OA: x－y=0（x≥0），

OB: x+2y=0（x≥0），過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點.

（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；

（2）當AB中點在直線上時，求直線AB的方程.