已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切．過點P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2．

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB，若P(x，y)(y＞0)為橢圓上一點，求當△ABP的面積最大時點P的坐標．

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切．過點P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|²．

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB，若P(x，y)(y＞0)為橢圓上一點，求當△ABP的面積最大時點P的坐標．