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引例:長為(是正常數)的線段AB的兩端點分別在互相垂直的兩條直線上滑動.求線段AB中點M的軌跡.解:分別以兩條互相垂直的直線為坐標軸.建立平面直角坐標系如圖 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設等邊的邊長為內的任意一點,且到三邊的距離分別為,則有為定值。由平面圖形的這個特性類比空間圖形:設正四面體的棱長為,是正四面體內的任意一點,且到四個面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為,則有為定值____________

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設等邊的邊長為,內的任意一點,且到三邊的距離分別為,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設正四面體的棱長為是正四面體內的任意一點,且到四個面ABCABD、ACD、BCD的距離分別為,則有為定值___________

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已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線x=-
p
2
-1
(p是正常數)的距離為d1,到點F(
p
2
,0)
的距離為d2,且d1-d2=1.
(1)求動點p所在曲線C的方程
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B,分別過A、B點作直線l1:x=-
p
2
的垂線,對應的垂足分別為M、N,求證:FM⊥FN.

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已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線x=-
p
2
-1
(p是正常數)的距離為d1,到點F(
p
2
,0)
的距離為d2,且d1-d2=1.(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l 過點F且與曲線C交于不同兩點A、B,分別過A、B點作直線l1:x=-
p
2
的垂線,對應的垂足分別為M、N,求證=
FM
FN
=0

(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FEN(A、B、M、N是(2)中的點),λ=
S
2
2
S1S3
,求λ 的值.

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已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線(p是正常數)的距離為d1,到點的距離為d2,且d1-d2=1.
(1)求動點p所在曲線C的方程
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B,分別過A、B點作直線l1:x=-的垂線,對應的垂足分別為M、N,求證:FM⊥FN.

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