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設等邊的邊長為內的任意一點,且到三邊的距離分別為,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設正四面體的棱長為是正四面體內的任意一點,且到四個面ABCABDACDBCD的距離分別為,則有為定值___________

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC是邊長為2的等邊三角形,P是△ABC內任意一點,P到三邊的距離分別為d1,d2,d3,根據三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積,可得d1,d2,d3為定值
3
,由此類比:P是棱長為3的正四面體ABCD內任意一點,且P到各面的距離分別為h1,h2,h3,h4,則h1+h2+h3+h4的值為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設△ABC是邊長為2的等邊三角形,P是△ABC內任意一點,P到三邊的距離分別為d1,d2,d3,根據三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積,可得d1,d2,d3為定值
3
,由此類比:P是棱長為3的正四面體ABCD內任意一點,且P到各面的距離分別為h1,h2,h3,h4,則h1+h2+h3+h4的值為(  )
A.
6
3
B.
6
C.
2
6
3
D.
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等邊的邊長為內的任意一點,且到三邊的距離分別為,則有為定值。由平面圖形的這個特性類比空間圖形:設正四面體的棱長為是正四面體內的任意一點,且到四個面ABCABDACDBCD的距離分別為,則有為定值____________

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等邊的邊長為,內任意一點,且到三邊的距離分別為,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比到空間圖形:設正四面體的棱長為,是正四面體內任意一點,且到平面、平面、平面、平面的距離分別為h4,則有+h4為定值______▲______.

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