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已知復數z=

(1-i)2+3(1+i)

2-i

．
（1）求復數z的實部和虛部；
（2）若z²+az+b=1-i，求實數a，b的值．

已知復數z=

(2-i)2+3(1+i)

-2+i

，若

.

z

+az-i為純虛數．
（1）求復數

.

z

；
（2）求實數a的值．

給定集合A_n={1，2，3，…，n}，映射f：A_n→A_n滿足：
①當i，j∈A_n，i≠j時，f（i）≠f（j）；
②任取m∈A_n，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
則稱映射f：A_n→A_n是一個“優映射”．例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一個“優映射”．
表1                               

i	1	2	3
f（i）	2	3	1

表2

i	1	2	3	4
f（i）		3

（1）已知表2表示的映射f：A₄→A₄是一個優映射，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若映射f：A₁₀→A₁₀是“優映射”，且方程f（i）=i的解恰有6個，則這樣的“優映射”的個數是．

（1）(0.25)

1

2

-[-2×(

7

3

)0]2×[(-2)3]

4

3

+10(2-

3

)-1-

300

；
（2）2log32-log3

32

9

+log38-52log53．