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已知函數y=f(x)滿足a=(x²,y),b=(x,-1),且a·b=-1.如果存在正項數列{a_n}滿足:a₁=,f(a₁)+f(a₂)+f(a₃)+…+f(a_n)-n=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³-n²a_n(n∈N^*).

(1)求數列{a_n}的通項;

(2)求證:數列{a_n}的前n項和≤S_n＜1.

已知函數y=f(x)滿足a=(x²,y),b=(x,-1),且a·b=-1.

如果存在正項數列{a_n}滿足:a₁=,f(a₁)+f(a₂)+f(a₃)+…+f(a_n)-n=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³-n²a_n(n∈N^*).

(1)求數列{a_n}的通項;

(2)求證:+++…+＜1;

(3)求證:+++…+＜1+.

已知以原點O為中心的雙曲線的一條準線方程為x=

5

5

，離心率e=

5

．
（Ⅰ）求該雙曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，點A的坐標為(-

5

，0)，B是圓x2+(y-

5

)2=1上的點，點M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時M點的坐標．

已知點P在圓C:x²+(y-4)²=1上移動,點Q在橢圓+y²=1上移動,則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x²+(y-3)²=1內切,則此圓的方程是(     )

A、(x-4)²+(y-6)²=6      B、(x4)²+(y-6)²=6

C、(x-4)²+(y-6)²=36     D、 (x4)²+(y-6)²=36