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已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F₂，且|F₁F₂|=2

5

，點(

5

，

4

3

)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的一點p在第一象限，且滿足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4．求點p坐標，并判斷直線pF₂與⊙O的位置關系；
（3）設點A為橢圓的左頂點，是否存在不同于點A的定點B，對于⊙O上任意一點M，都有

MB

MA

為常數，若存在，求所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，說明理由．

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.