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知識與技能:掌握橢圓的范圍.對稱性.頂點.掌握幾何意義以及的相互關(guān)系.初步學(xué)習(xí)利用方程研究曲線性質(zhì)的方法. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
3
2
,BC=
1
2
.橢圓G以A、B為焦點且經(jīng)過點D.
(Ⅰ)建立適當坐標系,求橢圓G的方程;
(Ⅱ)若點E滿足
EC
=
1
2
AB
,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說明理由.

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(2013•威海二模)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為e=
6
3
,過右焦點做垂直于x軸的直線與橢圓相交于兩點,且兩交點與橢圓的左焦點及右頂點構(gòu)成的四邊形面積為
2
6
3
+2

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設(shè)點M(2,0),直線l:y=1,過M任作一條不與y軸重合的直線l1與橢圓相交于A、B兩點,過AB的中點N作直線l2與y軸交于點P,D為N在直線l上的射影,若|ND|、
1
2
|AB|
、|MP|成等比數(shù)列,求直線l2的斜率的取值范圍.

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(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為

(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;

(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.

 

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如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓G以A、B為焦點且經(jīng)過點D.
(Ⅰ)建立適當坐標系,求橢圓G的方程;
(Ⅱ)若點E滿足=,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說明理由.

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如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓G以A、B為焦點且經(jīng)過點D.
(Ⅰ)建立適當坐標系,求橢圓G的方程;
(Ⅱ)若點E滿足=,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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