日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點F以及橢圓C₂：

y2

a2

+

y2

b2

=1，(a＞b＞0)的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：x²+y²=1上．
（Ⅰ）求拋物線C₁和橢圓C₂的標準方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線C₁于A、B兩不同點，交y軸于點N，已知

NA

=λ1

AF

， 

NB

 =λ2

BF

，求證：λ₁+λ₂為定值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C₂于P、Q兩不同點，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，

OP

•

OQ

+

OP′

•

OQ′

 +1=0，若點S滿足：

OS

= 

OP

 +

OQ

，證明：點S在橢圓C₂上．

（2012•蘭州模擬）已知點M是直線x=-

1

2

上的動點，F(

1

2

，0)為定點，過點M且垂直于直線x=-

1

2

的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）經過點Q（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數a的取值范圍．

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：2

2

x-y+3+8

2

=0和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．若直線l被圓C₁截得的弦長為2

3

．
（1）求圓C₁的方程；
（2）設圓C₁和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C₁上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當點P變化時，以MN為直徑的圓C₂是否經過圓C₁內一定點？請證明你的結論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C₁上，且直線RS過圓心C₁，∠SRT=30°，求點R的縱坐標的范圍．