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已知橢圓C的方程為(a＞b＞0),雙曲線的通過第二,第四象限的漸近線為l₁,通過第一,第三象限的漸近線為l₂.過橢圓C的右焦點F的直線l⊥l₁,又l與l₂交于P點,設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A,B.

(1)當l₁與l₂夾角為60°且a²+b²=4時,求橢圓C的方程;

(2)求||的最大值.

已知橢圓C的方程為=1(a＞b＞0)，雙曲線=1的兩條漸近線為l₁,l₂，過橢圓C的右焦點F的直線l⊥l₁,又l與l₂交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A,B.

(1)當l₁與l₂夾角為60°且a²+b²=4時，求橢圓C的方程；

(2)求的最大值.

已知橢圓C的方程為=1(a＞b＞0)，雙曲線=1的兩條漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F的直線l⊥l₁,又l與l₂交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B．

(1)當l₁與l₂夾角為60°且a²+b²=4時，求橢圓C的方程;

(2)求||的最大值．

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是    （寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．