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設函數f(x)的定義域為R.若存在常數m>0.使|f(x)|≤m|x|對一切實數x均成立.則稱f(x)為F函數.給出下列函數: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立,則稱f(x)為F函數,給出下列函數:

①f(x)=0;     ②f(x)=x2;     ③f(x)=(sinx+cosx);    ④f(x)=

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數,且對于任意實數x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

則其中是F函數的序號是___________________

 

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設函數f(x)的定義域為R.若存在與x無關的正常數M,使|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立,則稱f(x)為有界泛函.在函數:

①f(x)=-3x,②f(x)=x2,③f(x)=sin2x,④f(x)=2x,⑤f(x)=xcosx中,屬于有界泛函的有_______________(填上所有正確的番號)

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設f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使|f(x)|≤|x|對一切實數x均成立,則稱f(x)為F函數.現給出下列函數:

①f(x)=2x;                         ②f(x)=x2+1;

③f(x)=(sinx+cosx);              ④f(x)=;

其中是F函數的函數有____________.

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設f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使|f(x)|≤M|x|對一切實數x,均成立,則稱f(x)為F函數.現給出下列函數:

①f(x)=2x;                 ②f(x)=x2+1;

③f(x)=(sinx+cosx);      ④f(x)=;

其中是F函數的函數有____________.

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 設函數f (x)的定義域為R.若存在正常數M,使|f (x)|≤M|x|對一切實數x均成立,則稱f (x)為有界泛函數.在函數:①f (x) = –3x,②f (x) = x2,③f (x) = sin2x,④f (x) = 2x, ⑤f (x) = x cos x中,屬于有界泛函數且滿足f(x1 +x2) = f (x1)+f(x2)對x1x2∈R都成立的函數有                .(填上所有正確的序號)       

 

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