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+2a+b2=0, 約掉b2去分母得b2+2a2=0,a2=b2+c2 ∴∠A=900 ②∠A=900∴b2=a2-c2,由(1)兩方程公共解為-a-c,代入檢驗知成立.從而方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根-a-c總之.由①②知方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=900說明:一般地.證明“p的充要條件是q 的步驟為: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義運算a*b=
ab+2a-b
2
-
3
4
，a≤b
b2-ab，a＞b
，設函數f（x）=（2x+1）*（x+1），且關于x的方程f（x）=m恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是
(0，
9
4
)
(0，
9
4
)
．

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對于任意實數a、b，當b＞0時，定義運算a*b=
logab+ab   (a＞0  且 a≠1)
b2+ab-2a  (a≤0 或 a=1)
，則滿足方程2*x=（-2）*x的實數x所在的區間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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設x1，x2(x1＜x2)是函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2-(2b2+1)ax，(a＞0)的兩個極值點．
（1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；
（2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）若x12+x22=6+4b2，且b＞0，設an=
4a
f′(n)+2a(b2+1)
，Tn為數列an的前n項和，求證：Tn＜4．

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已知a≠b，且a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，則代數式
1
a
+
1
b
=（　�。�

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設x1，x2(x1＜x2)是函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2-(2b2+1)ax，(a＞0)的兩個極值點．
（1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；
（2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）若x12+x22=6+4b2，且b＞0，設an=
4a
f′(n)+2a(b2+1)
，Tn為數列an的前n項和，求證：Tn＜4．

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