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（2011•上海模擬）設函數f(x)=

2-( 1 2 )x，x≤0 log2(x+2)，x＞0

的反函數為y=f^-1（x），若f^-1（a）≥4，則實數a的取值范圍是．

（2011•上海模擬）設函數f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

的零點x0∈(

1

n+1

，

1

n

)(n∈N*)，則n=．

（2011•上海模擬）設b，c，k是實數，二次函數f（x）=3x²+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為（　　）
①該二次函數的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數的零點都小于k；
③該二次函數的零點都大于k-1．

（2011•上海）已知向量

a

=（sin2x-1，cosx），

b

=（1，2cosx），設函數f（x）=

a

•

b

，求函數f（x）的最小正周期及x∈[0，

π

2

]時的最大值．