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本題滿分15分）已知函數（a-b）<b)。

（I）當a=1，b=2時，求曲線在點（2，）處的切線方程。

（II）設是的兩個極值點，是的一個零點，且，

證明：存在實數，使得 按某種順序排列后的等差數列，并求

本題滿分15分）已知函數（a-b）<b)。

（I）當a=1，b=2時，求曲線在點（2，）處的切線方程。

（II）設是的兩個極值點，是的一個零點，且，

證明：存在實數，使得 按某種順序排列后的等差數列，并求

設α,β是兩個向量,則|α·β|≤|α|·|β|中“=”成立的充要條件是(    )

A.β=0或α=0

B.β=0且存在實數k,使α=k β

C.α≠0且存在實數k,使β=k α

D.存在實數k,使α=k β

設函數f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（Ⅰ）求f（x）=x³+ax²+bx在區間（0，4]上的最大值與最小值；
（Ⅱ）設存在兩個不等正數s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正數k的取值范圍．

設函數f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x³+ax²+bx在區間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個不等正數s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數f（x）=x³+ax²+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數s，t；若不存在，請說明理由；
（3）設存在兩個不等正數s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正數k的取值范圍．