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已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，

3

cosωx)（ω＞0），函數f(x)=

a

•

b

-

3

2

的最小正周期為π．
（I）求函數f（x）的單調增區間；
（II）如果△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，且滿足b2+c2=a2+

3

bc，求f（A）的值．

設函數f(x)=

x

3

-3a

x

2

+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數g（x）=f（x）+c有三個不同零點，求c的取值范圍．