Question

已知向量（ω＞0），函數的最小正周期為π．
（I）求函數f（x）的單調增區間；
（II）如果△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，且滿足，求f（A）的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用向量的數量積公式、二倍角公式及輔助角公式化簡函數．利用f（x）的最小正周期為π，可求ω的值，從而可得函數的解析式，利用三角函數的單調性，即可得到函數f（x）的增區間；
（II）由，及，可求得，進而可求f（A）的值．
解答：解：（I）=
=…（3分）
∵f（x）的最小正周期為π，且ω＞0．
∴，解得ω=1，…（4分）
∴．
由≤≤…（5分）
得f（x）的增區間為…（6分）
（II）由，∴，
又由=…（8分）
∴在△ABC中，…（9分）
∴=…（12分）
點評：本題考查三角函數式的化簡，考查數量積公式的運用，考查余弦定理的運用，解題的關鍵是三角函數式的化簡．