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已知:.若數(shù)列使得成等差數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前項的和，并且，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求不等式對一切均成立最大實數(shù)；

（Ⅲ）對每一個，在與之間插入個，得到新數(shù)列，設是數(shù)列的前項和，試問是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.

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已知：f（x）=logax（0＜a＜1）．若數(shù)列{an} 使得2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=anf（an），若{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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若數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等差數(shù)列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等差數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前3項和；
（3）若既是級等差數(shù)列，也是級等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列．

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若數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等差數(shù)列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等差數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前3項和；
（3）若既是級等差數(shù)列，也是級等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列．

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已知：f（x）=logax（0＜a＜1）．若數(shù)列{an} 使得2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=anf（an），若{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由，得當時，取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

，①

，②

②-①，整理，得

20.解:(1)，設

        則

任取，，

當時，單調遞減；

當時，單調遞增.

            由得

            的值域為.

(2)設，

則，

所以單調遞減.

         (3)由的值域為：

           所以滿足題設僅需：

           解得，.

  21.解：(1)

           又

         (2)應用第(1)小題結論，得取倒數(shù)，得

         (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：

         證明：由(2)的結論得，且均小于1，

               ，

              

          (4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

             如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：

             且證明正確給4分.

             如能應用到其它內容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出：為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：

             .

 

 

 


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