題目列表(包括答案和解析)
函數
圖像的相鄰的兩個對稱中心的距離是__________．
圖像的相鄰的兩個對稱中心的距離是__________．已知函數f(x)＝
sinωx－cosωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖像與直線y＝2的兩個相鄰交點的距離等于π．
(1)求f(x)圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標．
(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調遞增區間；
(3)當x∈[－
，
]時，求函數f(x)的值域．
有下列命題：①
的圖像中相鄰兩個對稱中心的距離為
，②函數
在定義域內為增函數的充要條件是
，③關于
的方程
有且僅有一個實根，則
，④命題
對任意
，都有
；則
存在，使得
。
其中真命題的編號是 （寫出所有正確的命題的序號）
有下列命題：①
的圖像中相鄰兩個對稱中心的距離為π，②函數y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)在定義域內為增函數的充要條件是a＞1，③關于x的方程ax2－2ax－1＝0有且僅有一個實根，則a＝－1，④命題p：對任意x∈R，都有sinx≤1；則
存在x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的編號是________(寫出所有正確的命題的序號)
1―5 DBCBD 6―10 ABACA
11．
12．
13．13 14．
15．
16．（1）
由題，
或
，
或
， 又
，故
或
．
（2）當
時，
，
按向量
平移后得到函數
的圖象，故
．
17．由
知，
由題，
時，
恒成立．令
．
則
，
在
上單調遞減，即
又
，
恒成立，故
的取值范圍是
．
18．（1）當
時，
，即有
又
，
是公比為3的等比數列，且
，故
．
（2）由（1），
，又
，
依題
成等比數列，有
，
解得
或
，因
的各項均為正數，
，
故
．
19．（1）證明：
是正數，由重要不等式知，
故
（當
時等號成立）．
（2）若
，不等式
仍然成立．
證明：由（1）知，當
時，不等式成立；當
時，
，
而
此時不等式仍然成立．
20．（1）由
知，當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產品的開發有失敗風險，至少要投入10萬元宣傳費．
（2）設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，若雙方均無失敗的風險，
依題意，當且僅當
成立，故
，
則
，得
故
即在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，甲公司應投入24萬元宣傳費，乙公司應投入16萬元的宣傳費用．
21．（1）顯然
，在[0，1]滿足①
；滿足②
；
對于③，若
，
則
，故
適合①②③．
（2）由③知，任給
時，當
時，
由于
，
所以
（3）（反證法）由（2）知，若
，則
前后矛盾；
若
，則
前后矛盾；故
得證．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com