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已知函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實數a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實數a的取值范圍；
（2）如果函數g（x）=x-f（x），它的定義域為（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數的形式寫出函數g（x）的解析式，并作出函數g（x）的圖象．

已知函數f（x）=log_0.5（sin2x）
（1）求它的定義域，值域和單調區間；
（2）判斷它的奇偶性和周期性．

已知函數f(x)=log2

a•2x+2

2x+b

（a，b∈R）的圖象過點（1，2），它的反函數的圖象也過點（1，2）．
（1）求實數a，b的值，并求函數f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數f（x）在其定義域上的單調性（不必證明），并解不等式f（2x-1）＞1．